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Resumo

Este artigo tem como objetivo apresentar, discutir e aplicar o Analytic Hierarchy Process (AHP) na priorização e na seleção de projetos em um portfólio. O AHP é um dos principais modelos matemáticos para apoio à teoria de decisão disponíveis no mercado.

Ao se avaliar como as organizações decidem sobre os projetos, percebe-se que sempre existe um desejo de construção de critérios claros, objetivos e matemáticos (HAAS; MEIXNER, 2005). No entanto, a tomada de decisão é, em sua totalidade, um processo mental cognitivo resultante da seleção do curso mais adequado de ação, baseado em critérios tangíveis e intangíveis (SAATY, 2009) arbitrariamente escolhidos por quem toma a decisão.

O artigo também discute a importância e os possíveis critérios para a priorização de projetos e, em um exemplo de priorização fictício, evidencia todos os passos do AHP, no qual os resultados de prioridade são apresentados e as possíveis inconsistências são determinadas.

Importância da Priorização e Seleção de Projetos

Um dos principais desafios das organizações está na sua capacidade de fazer escolhas certas e consistentes, de modo alinhado com seu direcionamento estratégico. Provavelmente, um dos maiores desafios intelectuais da ciência e tecnologia está em como tomar decisões certas, dada uma situação específica (TRIANTAPHYLLOU, 2002).

Com a dinâmica do ambiente mudando de modo jamais visto anteriormente, fazer as escolhas certas, com base em critérios adequados e alinhados, torna-se um fator crítico de sucesso ou até mesmo de sobrevivência organizacional.

De modo simplificado, a priorização dos projetos em um portfólio nada mais é do que uma ordenação baseada em uma relação entre os custos e os benefícios de cada projeto. Terão maior prioridade os projetos em que os benefícios crescem em relação aos custos. É importante ressaltar que essa referência a custo/benefício não se refere a critérios exclusivamente financeiros, tais como a Taxa Financeira de Custo/Benefício, mas sim ao conceito amplo dos ganhos e dos esforços requeridos para realizar cada projeto.

Uma vez que as organizações estão inseridas em um contexto complexo, variável e muitas vezes caótico, o desafio da definição anteriormente apresentada está exatamente em determinar o que é custo e o que é benefício para uma determinada organização.

A Tabela 1 mostra diferentes interpretações para o conceito de custo e benefício.

Possíveis Definições de Baixo Custo

Possíveis Definições de Alto Benefício

Mais barato

Maior lucro

Menos necessidade de recursos

Maior retorno do investimento feito

Mais fácil de ser executado

Aumento no número de clientes

Menos complexo

Aumento na competitividade

Menos resistência interna

Melhoria na sociedade

Menos burocrático

Aumento do Market Share

Menos riscos (ameaças)

Executivos e acionistas mais felizes

Analisando a tabela anterior, observa-se que as diferentes dimensões mostram como é complexo determinar uma “tradução” exata para o que significa baixo custo e alto benefício. Por isso, um critério ou “tradução” única não é um viável para se decidir sob qual(is) projetos devem ser realizados ou não. É preciso uma análise multicritério (TRIANTAPHYLLOU, 2002) que permita decisões, avaliando as diferentes dimensões e necessidades organizacionais em conjunto.

O PMI, no seu padrão para o gerenciamento de portfólio (PMI, 2008), afirma que o escopo de um portfólio de projetos é o escopo alinhado com as metas estratégicas da organização. Essas metas, por sua vez, estão alinhadas a cenários de negócio diferentes para cada organização. Com isso, não existe um modelo perfeito que cubra os critérios certos a serem utilizados por todo e qualquer tipo de organização na priorização e seleção de projetos. A determinação de quais critérios serão utilizados tem como base os valores e as preferências do tomador de decisão.

Critérios Usuais Empregados na Priorização de Projetos

Apesar de a decisão ter como base os valores e as preferências do tomador de decisão, uma série de critérios ou objetivos específicos podem sem empregados na priorização dos projetos e na determinação do real significado da relação ótima entre custos e benefícios.

Os principais grupos de critérios são:

Financeiros – Conjunto de critérios que visam captar os benefícios financeiros do projeto. São associados diretamente a custos, produtividade e lucros. São exemplos de critérios financeiros:

  • Retorno do Investimento (ROI) – É a margem de lucro percentual do projeto. Permite comparar retorno financeiro de projetos com diferentes investimentos e margens de lucro.
  • Lucro (em moeda) – O valor (em moeda) do lucro financeiro proporcionado pelo projeto. Um projeto pode ter um menor ROI mas um lucro nominal maior.
  • Valor Presente Líquido (VPL) – É a diferença entre os ganhos e os gastos do projeto, imaginando que toda a receita e toda a despesa será realizada na data atual. Para isso é preciso trazer todos os valores futuros para a data presente utilizando uma taxa de juros determinada. Permite avaliar e comparar projetos que tenham despesas e receitas futuras em períodos de tempo diferentes.
  • Período de Retorno (Payback) – É o período de tempo necessário para recuperar todos os investimentos originais do projeto.
  • Taxa Financeira de Custo/Benefício – É a razão entre o valor presente dos ganhos e o valor presente das despesas. Quanto maior é esse quociente, mais viável é o projeto do ponto de vista de custo/benefício.

Estratégicos – Conjunto de critérios diretamente relacionado aos objetivos estratégicos da organização. Os critérios/objetivos estratégicos são determinados através de mecanismos de desdobramento da estratégia, tais com o Balanced Scorecard. Diferentemente dos critérios financeiros, os critérios estratégicos são específicos para cada organização. Uma organização com estratégias diferentes terá critérios de priorização diferentes. Alguns exemplos de critérios estratégicos encontrados em organizações são: aumentar a habilidade para competir no mercado internacional, utilizar práticas ecologicamente aceitáveis, otimizar os processos internos, reduzir custos em comparação a competidores, melhorar a reputação dos produtos e serviços, etc.

Riscos (Ameaças) – Determina o nível de risco que a organização corre ao realizar o projeto. O critério de avaliação de riscos baseados em ameaças pode ser ampliado para incluir as oportunidades (HILSON, 2003). No entanto, muitas vezes a avaliação das oportunidades trazidas pelo projeto já estão cobertas e são tratadas pelos critérios estratégicos, anteriormente citados. Outra dimensão também possível para esse critério é o risco organizacional de não se fazer o projeto.

Urgência – Determina o nível de urgência do projeto. Projetos urgentes requerem ação e decisão imediata e têm maior prioridade do que projetos não urgentes.

Comprometimento das Partes Interessadas – Conjunto de critérios que avalia o grau comprometimento das partes interessadas com o projeto. Quanto mais alto é o comprometimento com o projeto, mais prioritário o projeto se torna. O comprometimento pode ser avaliado de modo amplo, em que todas as partes interessadas são consideradas como um único grupo, ou pode ser desmembrado nos diferentes interessados, como:

  • Comprometimento do cliente
  • Comprometimento da comunidade
  • Comprometimento da organização
  • Comprometimento dos órgãos reguladores
  • Comprometimento da equipe do projeto
  • Comprometimento do gerente do projeto

Conhecimento Técnico – Avalia o conhecimento técnico necessário para se realizar o projeto. Quanto maior é o conhecimento técnico disponível, maior será a facilidade de se realizar determinado projeto e, consequentemente, menor será o “custo” de sua realização. É importante ressaltar que, caso exista a necessidade de se estabelecer um critério ou objetivo relacionado ao processo de aprendizado e desenvolvimento de novos conhecimentos organizacionais, esses critérios precisam estar associados ao conjunto de critérios estratégicos e não ao conhecimento técnico.

Analytic Hierarchy Process

A programação multicritério por meio do Analytic Hierarchy Process é uma técnica estruturada para tomada de decisão em ambientes complexos em que diversas variáveis ou critérios são considerados para a priorização e seleção de alternativas ou projetos.

O AHP foi desenvolvido na década de 1970 por Thomas L. Saaty e foi extensivamente estudado a partir dessa época. Atualmente é aplicado para a tomada de decisão em diversos cenários complexos, em que pessoas trabalham em conjunto para tomar decisões e onde percepções humanas, julgamentos e consequencias possuem repercussão de longo prazo (BHUSHAN; RAI, 2004).

A utilização do AHP se inicia pela decomposição do problema em uma hierarquia de critérios mais facilmente analisáveis e comparáveis de modo independente (Figura 1). A partir do momento em que essa hierarquia lógica está construída, os tomadores de decisão avaliam sistematicamente as alternativas por meio da comparação, de duas a duas, dentro de cada um dos critérios. Essa comparação pode utilizar dados concretos das alternativas ou julgamentos humanos como forma de informação subjascente (SAATY, 2008).

3104.pngFigura 1 – Exemplo de hierarquia de critérios/objetivos

O AHP transforma as comparações, muitas vezes empíricas, em valores numéricos que são processados e comparados. O peso de cada um dos fatores permite a avaliação de cada um dos elementos dentro da hierarquia definida. Essa capacidade de conversão de dados empíricos em modelos matemáticos é o principal diferencial do AHP com relação a outras técnicas comparativas.

A partir do momento em que todas as comparações foram efetuadas e os pesos relativos entre os critérios a serem avaliados foi estabelecida, a probabilidade numérica de cada uma das alternativas é calculada. Essa probabilidade determina a probabilidade que a alternativa tem de atender a meta estabelecida.
Quanto maior a probabilidade, mais aquela alternativa contribui para a meta final do portfólio.

Os cálculos matemáticos envolvendo o AHP podem parecer simples em um primeiro momento, no entanto, em casos mais complexos, as análises e cálculos tornam-se grandes e exaustivos e, usualmente, só são viáveis através do uso de softwares específicos de cálculo.

A Escala de Comparação (Escala Saaty)

A comparação entre dois elementos utilizando o AHP pode ser realizada de diferentes formas (TRIANTAPHYLLOU; MANN, 1995). No entanto, a escala de relativa importância entre duas alternativas proposta por Saaty (SAATY, 2005) é a mais amplamente utilizada. Atribuindo valores que variam entre 1 a 9, a escala determina a importância relativa de uma alternativa com relação a outra, conforme apresentado na Tabela 2.

Escala

Avaliação Numérica

Recíproco

Extremamente preferido

9

1/9

Muito forte a extremo

8

1/8

Muito fortemente preferido

7

1/7

Forte a muito forte

6

1/6

Fortemente preferido

5

1/5

Moderado a forte

4

1/4

Moderadamente preferido

3

1/3

Igual a moderado

2

1/2

Igualmente preferido

1

1

Usualmente procura-se utilizar os números ímpares da tabela para assegurar razoável distinção entre os pontos da medição. O uso dos números pares só deve ser adotado quando existir a necessidade de negociação entre os avaliadores e quando o consenso natural não for obtido, gerando a necessidade de determinação de um ponto médio como solução negociada (compromise) (SAATY, 1980).

A partir da escala de Saaty, é construída uma matriz de comparação (Tabela 3).

 

Critério 1

Critério 2

Critério 1

1

Avaliação Numérica

Critério 2

1/Avaliação Numérica (Recíproco)

1

Exemplo de Aplicação do AHP em um Portfólio

Visando exemplificar os cálculos de AHP na priorização de projetos, optou-se por desenvolver um modelo de decisão fictício para a organização ACME. Na medida em que o exemplo é desenvolvido, os conceitos sobre os termos e as abordagens de AHP serão discutidos e avaliados.

O primeiro passo da construção do AHP está na determinação dos critérios que serão utilizados. Como já discutido anteriormente, cada organização desenvolve e estrutura seu próprio conjunto de critérios, que, por sua vez, estarão alinhados aos seus objetivos estratégicos organizacionais.

No caso da organização fictícia ACME, foram estudados com a área financeira, a área de planejamento estratégico e a área de gerenciamento de projetos os critérios a serem utilizados e determinou-se o seguinte conjunto de 12 (doze) critérios divididos em 4 (quatro) grupos, conforme a hierarquia apresentada na Figura 2.

image002.pngFigura 2 – Hierarquia de critérios da organização fictícia ACME

Determinação da Matriz Comparativa, do Vetor de Prioridade (Eigen) e da Inconsistência

A partir da montagem da hierarquia, os critérios precisam ser avaliados dois a dois, visando determinar a importância relativa entre eles e seu peso relativo na meta global.

A avaliação se inicia pela determinação do peso relativo dos grupos de critérios iniciais (Figura 3). A Tabela apresenta os dados de peso relativo entre os critérios determinado pelos tomadores de decisão da ACME.

image003.png 

Figure 3 – ACME’s initial group of criteria/objectives

 

Comprometimento

Financeiro

Estratégicos

Outros Critérios

Comprometimento

1

1/5

1/9

1

Financeiros

5

1

1

5

Estratégicos

9

1

1

5

Outros Critérios

1

1/5

1/5

1

Para interpretar e dar os pesos relativos a cada critério, é necessário normalizar a matriz comparativa anterior. A normalização é feita pela divisão entre cada valor da planilha com o total de cada coluna (Tabela 5).

 

Comprometimento

Financeiro

Estratégicos

Outros Critérios

Comprometimento

1

1/5

1/9

1

Financeiros

5

1

1

5

Estratégicos

9

1

1

5

Outros Critérios

1

1/5

1/5

1

Total (Soma)

16.00

2.40

2.31

12.00

 

Resultados

Comprometimento

1/16 = 0.063

0.083

0.048

0.083

Financeiros

5/16 = 0,313

0.417

0.433

0.417

Estratégicos

9/16 = 0.563

0.417

0.433

0.417

Outros Critérios

1/16 = 0.063

0.083

0.087

0.083

1O cálculo exato do vetor de Eigen é determinado apenas em casos específicos. A maioria dos casos práticos utiliza essa aproximação visando simplificar o processo de cálculo, uma vez que a diferença entre o valor real e o valor aproximado é inferior a 10% (KOSTLAN, 1991).

A determinação da contribuição de cada critério na meta organizacional é calculada a partir do vetor de prioridade ou vetor de Eigen. O vetor de Eigen apresenta os pesos relativos entre os critérios e é obtido de modo aproximado1 através da média aritmética dos valores de cada um dos critérios, conforme apresentado na Tabela 6. Observa-se que o somatório dos valores do vetor sempre totaliza 1 (um).

 

Vetor de Eigen (Cálculo)

Vetor Eigen

Comprometimento

[0.063+0.083+0.048+0.083]/4 = 0.0693

0.0693 (6,93%)

Financeiros

[0.313+0.417+0.433+0.417]/4 = 0.3946

0.3946 (39,46%)

Estratégicos

[0.563+0.417+0.433+0.417]/4 = 0.4571

0.4571 (45,71%)

Outros Critérios

[0.063+0.083+0.087+0.083]/4 = 0.0789

0.0789 (7,89%)

Como comparação, calculou-se com software matemático o valor exato do vetor de Eigen através do uso de matrizes potenciais. Os resultados obtidos são mostrados na Tabela 7.

 

Aproximação do Vetor Eigen

Vetor Exato
de Eigen

Diferença (%)

Comprometimento

0,0693 (6,93%)

0,0684 (6,84%)

0,0009 (1,32%)

Financeiros

0,3946 (39,46%)

0,3927 (39,27%)

0,0019 (0,48%)

Estratégicos

0,4571 (45,71%)

0,4604 (46,04%)

0,0033 (0,72%)

Outros Critérios

0,0789 (7,89%)

0,0785 (7,85%)

0,0004 (0,51%)

Observa-se que os valores aproximados e reais são muito próximos e, muitas vezes, o cálculo do vetor real requer um trabalho matemático que pode ser dispensável (KOSTLAN, 1991).

Os valores encontrados para o vetor de Eigen tem significado físico direto no AHP. Ele determina a participação ou o peso daquele critério no resultado total da meta. Por exemplo, no caso da organização ACME, os critérios estratégicos têm um peso de 46,04% (cálculo exato do vetor de Eigen) da meta total. Uma avaliação positiva nesse fator contribui aproximadamente 7 (sete) vezes mais do que uma avaliação positiva no critério Comprometimento das Partes Interessadas (peso de 6,84%).

O próximo passo do processo é verificar a inconsistência dos dados. A verificação visa captar se os tomadores de decisão foram consistentes nas suas opiniões para a tomada de decisão. (TEKNOMO, 2006). Se, por exemplo, os tomadores de decisão afirmarem que Critérios Estratégicos são mais importantes do que Critérios Financeiros e que Critérios Financeiros são mais importantes do que Compromisso das Partes Interessadas, seria uma inconsistência na tomada de decisão se eles afirmassem que o Compromisso das Partes Interessadas é mais importante do que os Critérios Estratégicos (se A > B e B > C seria inconsistente afirmar que A < C).

2 Os valores do vetor de Eigen utilizados a partir deste momento nos cálculos foram os valores reais e não os valores aproximados, uma vez que os valores reais já estavam calculados e disponíveis.

O índice de inconsistência tem como base o número principal de Eigen. Ele é calculado através do somatório do produto de cada elemento do vetor de Eigen (Tabela 6) pelo total da respectiva coluna da matriz comparativa original (Tabela 5). A Tabela 8 apresenta o cálculo do número principal de Eigen (λMax)2

.

 

 

 

 

 

Vetor Eigen

0.0684

0.3927

0.4604

0.0785

Total (Soma)

16.00

2.40

2.31

12.00

Valor Principal Eigen (λMax)

[(0.0684 x 16.00)+(0.3927 x 2.40)+(0.4604 x 2.31) + (0.0785 x 12.00)] = 4.04

O cálculo do índice de consistência (SAATY, 2005) é dado pela seguinte equação

5998.png 

em que CI é o índice de consistência e n é o número de critérios avaliados.

Para o caso da organização ACME, o índice de consistência (CI) é5079.png 

Visando verificar se o valor encontrado do índice de consistência (CI) é adequado, Saaty (SAATY, 2005) propôs o que foi chamado de taxa de consistência (CR). Ela é determinada pela razão entre o valor do índice de consistência (CI) e o índice de consistência aleatória (RI). A matriz será considerada consistente se a razão for menor que 10%.

5086.png

 

O valor de RI é fixo e tem como base o número de critérios avaliados, conforme a Tabela 9.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

N

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

RI

0

0

0.58

0.9

1.12

1.24

1.32

1.41

1.45

1.49

Para o caso da organização ACME, a taxa de consistência para a matriz do grupo inicial de critérios é

5091.png

 

Como esse valor é menor que 10%, a matriz pode ser considerada consistente. Com isso os resultados de critérios de prioridade para o primeiro nível podem ser observados na Figura 4.

image010.pngFigura 4 – Resultados da matriz comparativa de critérios para os grupos de critérios da organização ACME, evidenciando a contribuição de cada critério para a meta definida para a organização

Pela Figura 4 e pelos valores do vetor de Eigen apresentados, evidencia-se que os Critérios Estratégicos têm 46,04% de contribuição na meta, enquanto o Comprometimento das Partes Interessadas contribui com 6,84% para a meta.

Demais Cálculos envolvendo os Critérios

Igualmente ao que foi feito para o grupo inicial de critérios para a ACME, torna-se necessário avaliar os pesos relativos dos critérios do segundo nível da hierarquia (Figura 5). Esse processo é realizado de modo idêntico ao passo apresentado para o primeiro nível da hierarquia (Grupo de Critérios) apresentado anteriormente.

image012.pngFigura 5 – Hierarquia de critérios organização fictícia ACME com destaque para o segundo nível da hierarquia

As tabelas a seguir mostram as matrizes comparativas de critérios já com as comparações par a par realizadas pelos tomadores de decisão.

 

Comprometimento das Partes Interessadas

 

Comprometimento
do Time

Comprometimento
da Organização

Comprometimento do Gerente do Projeto

Comprometimento do Time

1

3

1/5

Comprometimento da Organização

1/3

1

1/9

Comprometimento do Gerente do Projeto

5

9

1

 

Critérios Financeiros

 

Retorno do Investimento

Lucro (US$)

Valor Presente Líquido

Retorno de Investimento

1

1/5

1/5

Lucro (US$)

5

1

1

Valor Presente Líquido

5

1

1

 

Critérios Estratégicos

 

Competir em Mercados Internacionais

Processos Internos

Reputação

Competir em Mercados Internacionais

1

7

3

Processos Internos

1/7

1

1/5

Reputação

1/3

5

1

 

Outros Critérios

 

Reduz Risco para a Organização

Urgência

Conhecimento Técnico Interno

Reduz o Risco para a Organização

1

5

1/3

Urgência

1/5

1

1/7

Conhecimento Técnico Interno

3

7

1

3 Os dados foram simulados e calculados utilizando o ExpertChoice 11.5 para Windows, disponível em
www.expertchoice.com

Os gráficos a seguir mostram os resultados de prioridade para os subcritérios de cada um dos grupos de critérios3 e os seus respectivos índices de inconsistência. Observa-se que nenhum dos critérios apresenta inconsistência acima do tolerável.

image014.pngFigura 6 – Resultados de prioridade para os Critérios de Comprometimento das Partes Interessadas

 

image016.pngFigura 7 – Resultados de prioridade para os Critérios Financeiros

 

image018.pngFigura 8 – Resultados de prioridade para os Critérios Estratégicos

 

image020.pngFigura 9 – Resultados de prioridade para os Outros Critérios

A prioridade global de cada um dos critérios é determinada através da multiplicação de cada prioridade do primeiro nível por sua respectiva no segundo nível. Os resultados são apresentados na hierarquia da Figura 10. Observa-se também que a soma dos pesos dos 12 (doze) fatores totaliza 1 (um).

image022.pngFigura 10 – Hierarquia de critérios organização fictícia ACME com as prioridades globais de cada um dos critérios

Avaliação dos Projetos Candidatos ao Portfólio

Com a árvore estruturada e as prioridades dos critérios estabelecidas, é possível determinar agora como cada um dos projetos candidatos comporta-se em relação aos critérios estabelecidos. Da mesma forma que foi realizada para a priorização dos critérios, os projetos candidatos são confrontados dois a dois dentro de cada um dos critérios estabelecidos.

No caso apresentado da organização ACME, foram identificados 6 (seis) projetos diferentes que precisam ser priorizados.

Os projetos fictícios candidatos são:

  • Mudança para um novo escritório
  • Novo Sistema ERP
  • Abertura do Escritório na China
  • Desenvolvimento de Novo Produto para Mercado Internacional
  • Terceirização da Infraestrutura de TI
  • Nova Campanha de Marketing Local

Para aplicar o AHP, os tomadores de decisão da ACME compararam os seis projetos em cada um dos doze critérios definidos. Os resultados estão evidenciados nas doze tabelas seguintes.

 

Comprometimento do Time

 

Novo Escritório

Sistema ERP

Escritório na China

Produto Internacional

Terceirização TI

Marketing Local

Novo Escritório

1

5

3

1/3

9

7

Sistema ERP

1/5

1

1/5

1/7

1

1/3

Escritório na China

1/3

5

1

1/3

7

3

Produto Internacional

3

7

3

1

5

5

Terceirização TI

1/9

1

1/7

1/5

1

1/3

Marketing Local

1/7

3

1/3

1/5

3

1

 

Comprometimento da Organização

 

Novo Escritório

Sistema ERP

Escritório na China

Produto Internacional

Terceirização TI

Marketing Local

Novo Escritório

1

3

1/9

1/5

5

3

Sistema ERP

1/3

1

1/9

1/7

1

1/3

Escritório na China

9

9

1

3

7

7

Produto Internacional

5

7

1/3

1

9

7

Terceirização TI

1/5

1

1/7

1/9

1

1/3

Marketing Local

1/3

3

1/7

1/7

3

1

 

Comprometimento do Gerente do Projeto

 

Novo Escritório

Sistema ERP

Escritório na China

Produto Internacional

Terceirização TI

Marketing Local

Novo Escritório

1

7

1/3

1/3

5

3

Sistema ERP

1/7

1

1/9

1/7

3

1/3

Escritório na China

3

9

1

1

7

7

Produto Internacional

3

7

1

1

7

9

Terceirização TI

1/5

1/3

1/7

1/7

1

1/5

Marketing Local

1/3

3

1/7

1/9

5

1

 

Retorno do Investimento

 

Novo Escritório

Sistema ERP

Escritório na China

Produto Internacional

Terceirização TI

Marketing Local

Novo Escritório

1

1/3

1/7

1/9

1/3

1/3

Sistema ERP

3

1

1/9

1/9

1/3

1/3

Escritório na China

7

9

1

1/3

7

5

Produto Internacional

9

9

3

1

7

5

Terceirização TI

3

3

1/7

1/7

1

1/3

Marketing Local

3

3

1/5

1/5

3

1

 

Lucro (US$)

 

Novo Escritório

Sistema ERP

Escritório na China

Produto Internacional

Terceirização TI

Marketing Local

Novo Escritório

1

1

1/7

1/9

1/5

1/3

Sistema ERP

1

1

1/7

1/9

1/3

1/5

Escritório na China

7

7

1

1/3

7

5

Produto Internacional

9

9

3

1

9

5

Terceirização TI

5

3

1/7

1/9

1

1/3

Marketing Local

3

5

1/5

1/5

3

1

 

Valor Presente Líquido

 

Novo Escritório

Sistema ERP

Escritório na China

Produto Internacional

Terceirização TI

Marketing Local

Novo Escritório

1

1/3

1/5

1/7

1/3

1/3

Sistema ERP

3

1

1/5

1/7

1

1/3

Escritório na China

5

5

1

1/3

5

3

Produto Internacional

7

7

3

1

5

7

Terceirização TI

3

1

1/5

1/5

1

1/3

Marketing Local

3

3

1/3

1/7

3

1

 

Melhoria na Habilidade de Competir em Mercados Internacionais

 

Novo Escritório

Sistema ERP

Escritório na China

Produto Internacional

Terceirização TI

Marketing Local

Novo Escritório

1

3

1/9

1/7

5

5

Sistema ERP

1/3

1

1/9

1/9

1/3

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Escritório na China

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9

1

1

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Produto Internacional

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1

9

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Terceirização TI

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1/9

1/9

1

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Marketing Local

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1/9

1/9

1/3

1

 

Melhoria de Processos Internos

 

Novo Escritório

Sistema ERP

Escritório na China

Produto Internacional

Terceirização TI

Marketing Local

Novo Escritório

1

1/5

3

5

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Sistema ERP

5

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7

7

1

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Escritório na China

1/3

1/7

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Produto Internacional

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Terceirização TI

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Marketing Local

1/7

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Melhoria da Reputação

 

Novo Escritório

Sistema ERP

Escritório na China

Produto Internacional

Terceirização TI

Marketing Local

Novo Escritório

1

1/3

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1/5

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Sistema ERP

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Escritório na China

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Produto Internacional

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Terceirização TI

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Marketing Local

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1

 

Redução dos Riscos (Ameaças) para a Organização

 

Novo Escritório

Sistema ERP

Escritório na China

Produto Internacional

Terceirização TI

Marketing Local

Novo Escritório

1

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Sistema ERP

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Escritório na China

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Produto Internacional

1/3

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Terceirização TI

1/5

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Marketing Local

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Urgência

 

Novo Escritório

Sistema ERP

Escritório na China

Produto Internacional

Terceirização TI

Marketing Local

Novo Escritório

1

1/3

1/5

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Sistema ERP

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Escritório na China

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Produto Internacional

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Terceirização TI

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Marketing Local

1

1/3

1/7

1/7

3

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Conhecimento Técnico Interno

 

Novo Escritório

Sistema ERP

Escritório na China

Produto Internacional

Terceirização TI

Marketing Local

Novo Escritório

1

9

9

9

9

3

Sistema ERP

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1

1/3

1/3

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Escritório na China

1/9

3

1

3

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1/9

Produto Internacional

1/9

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1/3

1

1/3

1/9

Terceirização TI

1/9

5

1

3

1

1/9

Marketing Local

1/3

9

9

9

9

1

Ao se calcular todas as prioridades e os índices de inconsistência é possível determinar o peso relativo de cada um dos projetos em cada um dos critérios, conforme apresentado nos 12 (doze) gráficos a seguir (um gráfico para cada critério).

image024.pngFigura 11 – Resultados de prioridade para os projetos segundo o critério Comprometimento do Time

image026.pngFigura 12 – Resultados de prioridade para os projetos segundo o critério Comprometimento da Organização

image028.pngFigura 13 – Resultados de prioridade para os projetos segundo o critério Comprometimento do Gerente do Projeto

image030.pngFigura 14 – Resultados de prioridade para os projetos segundo o critério Retorno de Investimento

image032.pngFigura 15 – Resultados de prioridade para os projetos segundo o critério Lucro (US$)

 

image034.pngFigura 16 – Resultados de prioridade para os projetos segundo o critério Valor Presente Líquido

 

image036.pngFigura 17 – Resultados de prioridade para os projetos segundo o critério Habilidade para Competir em Mercados Internacionais

 

image038.pngFigura 18 – Resultados de prioridade para os projetos segundo o critério Melhoria nos Processos Internos

 

image040.pngFigura 19 – Resultados de prioridade para os projetos segundo o critério Melhoria na Reputação

 

image042.pngFigura 20 – Resultados de prioridade para os projetos segundo o critério Redução nos Riscos (Ameaças) Organizacionais

 

image044.pngFigura 21 – Resultados de prioridade para os projetos segundo o critério Urgência

image046.pngFigura 22 – Resultados de prioridade para os projetos segundo o critério Conhecimento Técnico Interno

O cruzamento entre todas as avaliações dos projetos em todos os critérios determina a prioridade final de cada um dos projetos com relação à meta.

O mecanismo de cálculo da prioridade final pode ser determinado pelo somatório dos produtos entre o peso de prioridade da alternativa e o peso do critério.

Para exemplificar o processo, a Tabela 26 mostra o processo de cálculo para a alternativa “Mudança para um Novo Escritório”.

Critério

Peso do Critério

Peso da Alternativa

Produto

Comprometimento do Time

0,0122

0,2968

0,0036

Comprometimento da Organização

0,0048

0,0993

0,0005

Comprometimento do Gerente de Projeto

0,0514

0,1586

0,0082

Retorno do Investimento (ROI)

0,0357

0,0296

0,0011

Lucro (US$)

0,1785

0,0315

0,0056

Valor Presente Líquido

0,1785

0,0366

0,0065

Habilidade Competir Mercados Internacionais

0,2988

0,1033

0,0309

Melhora Processos Internos

0,0331

0,1903

0,0063

Melhora Reputação

0,1284

0,0421

0,0054

Diminui Riscos (Ameaças) para a Organização

0,0219

0,2994

0,0066

Urgência

0,0056

0,0553

0,0003

Conhecimento Técnico Interno

0,0510

0,4796

0,0243

Resultados

0,0992

O mesmo processo pode ser repetido para os outros 5 (cinco) projetos. Os resultados finais obtidos para os projetos em todos os critérios estão descritos na Figura 23.

image048.pngFigura 23 – Resultados finais para as prioridades do portfólio de projetos da ACME

Pela Figura 23, o projeto com maior aderência as metas definidas é o Desenvolvimento de Novo Produto para o Mercado Internacional. Ele contribui em 34,39% (0,3439) da meta. Para ilustrar a importância da diferença entre os pesos e prioridades de cada projeto, o projeto do novo produto internacional contribui cerca de 3 (três) vezes mais para a meta do que o projeto relacionado à campanha de marketing local, que, por sua vez, contribui apenas em 13,1% (0,131) para a meta global.

Conclusões

O AHP tem atraído o interesse de muitos pesquisadores, principalmente devido às propriedades matemáticas do método e ao fato de que a entrada de dados é sensivelmente simples de ser obtida (TRIANTAPHYLLOU; MANN, 1995). Sua simplicidade é caracterizada pela comparação par a par das alternativas segundo critérios específicos (VARGAS, 1990).

Sua aplicação na seleção de projetos para o portfólio permite que os tomadores de decisão tenham uma ferramenta específica e matemática de apoio à decisão

Essa ferramenta suporta e qualifica as decisões, além de permitir que os tomadores de decisão justifiquem suas escolhas e simulem os resultados.

O uso do AHP também pressupõe a utilização de software específico para os cálculos matemáticos. Neste artigo, buscou-se mostrar os principais cálculos realizados durante a análise, visando propiciar ao gerente do projeto o entendimento adequado da técnica, como também a complexidade do volume de cálculo a ser realizado manualmente (caso softwares específicos não sejam utilizados).

Outro aspecto importante é a qualidade das avaliações realizadas pelos tomadores de decisão (COYLE, 2004). A tomada de decisão adequada precisa ser consistente e coerente com os resultados organizacionais. A coerência das respostas pode ser calculada pelo índice de inconsistência. No entanto, o índice de inconsistência somente permite a avaliação da consistência e a regularidade das opiniões dos tomadores de decisão e não se essas opiniões são as mais adequadas para o contexto organizacional.

Finalmente, é importante ressaltar que a tomada de decisão pressupõe um entendimento mais amplo e complexo do que o uso isolado de uma técnica específica. Ela pressupõe que a decisão sobre um portfólio é fruto de negociação, de aspectos humanos e de análise estratégica, em métodos como o AHP favorecem e orientam a realização dos trabalhos, mas não podem e devem ser utilizados como critérios universais.

Referências Bibliográficas

BHUSHAN, N. & RAI, K. (2004). Strategic Decision Making: Applying the Analytic Hierarchy Process. New York: Springer.

COYLE, G. (2004). The Analytic Hierarchy Process. New York: Pearson Educational.

HAAS, R. & MEIXNER, O. (2005). An Illustrated Guide To Analytic Hierarchy Process. Vienna: University of Natural Resources and Applied Life Sciences.

KOSTLAN, E. (1991). Statistical Complexity of Dominant Eigenvector Calculation. Hawaii: Journal of Complexity Volume 7, Issue 4, December 1991, p. 371-379. Available at http://www.developmentserver.com/randompolynomials/scdec/paper.pdf

HILLSON, D. (2002). Use a Risk Breakdown Structure (RBS) to Understand Your Risks. San Antonio: PMI Global Congress and Symposium.

PMI (2008). The Standard for Portfolio Management: Second Edition. Newtown Square: Project Management Institute.

SAATY, T. L (1980). The Analytic Hierarchy Process. New York: McGraw-Hill International.

SAATY, T. L. (2005). Theory and Applications of the Analytic Network Process: Decision Making with Benefits, Opportunities, Costs, and Risks. Pittsburgh: RWS Publications.

SAATY, T. L. (2008). Relative Measurement and its Generalization in Decision Making: Why Pairwise Comparisons are Central in Mathematics for the Measurement of Intangible Factors – The Analytic Hierarchy/Network Process. Madrid: Review of the Royal Spanish Academy of Sciences, Series A, Mathematics. Available at http://www.rac.es/ficheros/doc/00576.PDF

SAATY, T. L. (2009). Extending the Measurement of Tangibles to Intangibles. International Journal of Information Technology & Decision Making, Vol. 8, No. 1, pp. 7-27, 2009. Available at SSRN: http://ssrn.com/abstract=1483438

TEKNOMO, K. (2006). Analytic Hierarchy Process (AHP) Tutorial. Available at http://people.revoledu.com/kardi/tutorial/ahp/

TRIANTAPHYLLOU, E. & MANN S. H. (1995). Using The Analytic Hierarchy Process For Decision Making in Engineering Applications: Some Challenges. International Journal of Industrial Engineering: Applications and Practice, Vol. 2, No. 1, pp. 35-44, 1995. Available at http://www.csc.lsu.edu/trianta/Journal_PAPERS1/AHPapls1.pdf

TRIANTAPHYLLOU, E. (2002). Multi-Criteria Decision Making Methods: A comparative Study. New York: Springer.

VARGAS, L.G. (1990). An Overview of the Analytic Hierarchy Process and its Applications. European Journal of Operational Research, 48, 2-8.

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AHP,

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  • 2014 - 1ª edição
  • 184 páginas
  • ISBN13: 9781628250169
  • Formato: 21,59 x 27,94 cm

Detalhes


  1. James Devlin disse:

    Nice article Ricardo! You’ve done a great job of demonstrating the efficacy of the AHP methodology, and the use of the Expert Choice software. You may wish to consider the use of optimization after the projects are prioritized, to determine the best mix of alternatives that will create the best bang for the buck in the portfolio. It would also allow you to model constraints such as FTEs (full time equivalencies), risks, dependencies, and other constraints.

  2. ibrahim disse:

    Very systematic and clear approach for priorization ,founded very useful.Any advice to road the best practice into Select and Prioritize Projects!

  3. Fine work.
    I have however an question regarding the financial criteria. You seem to treat them as “independent” criteria, or at least as “good to have them all”. Assuming the banking system works, there is a lot of “overlapping” here. What extra information does one gain by the NPV if one has the RoI and the initial investment? Or, if one has the B/C ratio? Again, assuming the banking system works as it is supposed to.
    Moreover, when the initially required investment sums are grossly different for different alternatives(e.g. 1000 and 600), then, accepting the 1000 as an alternative essentially says that you do have 1000 available (or at least you can borrow that sum). Thus, there is really no 600 alternative by itself. What you have is a combination of 600 invested in the corresponding project and 400 left where they are or invested elsewhere (the a priori opportunity cost being a measure of its “profitability”).

    All this, iff the banking system works. If it doesn’t, the whole financial analysis breaks down.

  4. […] Using the Analytic Hierarchy Process (AHP) to Select and Prioritize Projects in a Portfolio […]

  5. rajim laymond disse:

    I’m stack how to compare criterias which contain financial value, let say capital invesment, management fee, royalti fee, roi and bep.

    I assumme people more preferrable with the high benefit with low cost
    If compare about roi and bep with other criterias, people will choose high value, let say 9
    then if compare about capital invesment, management fee, royalti fee with other criterias, people will choose repriocial, let say 1/9

    If people do comparation like that, is that Consistent ?

    Your reply very helpfull

  6. Ricardo Toloimei Costa disse:

    Boa tarde, Ricardo!

    Trabalho na Suzano Papel e Celulose em Sao Paulo,como Gerente PMO Corporativo na área de Estratégia e Novos Negócios.
    Toda minha formação foi sempre estudando processos, métodos e ferramentas para selecionar e priorizar os melhores projetos e procurar alinhar os objetivos estratégicos com a carteira de projetos , entre eles o método AHP foi bastante estudado por mim. Ao ler seu artigo sobre este método percebi que no momento de realizar a comparacao par a par entre os critérios você realiza inicialmente a comparação entre as \”dimensões\” (dedicação da direção, financeiro, estratégicos e outros critérios), depois você realiza a comparação entre critérios par a par de cada dimensão. Por fim, voce compara os projetos par a par por critério. Tive uma dúvida e gostaria que você me posicionasse se tem diferença eu realizar a comparação par a par entre todos critérios. Isto me resultaria em apenas 1 matriz de comparação par a par para os critérios.
    Inicialmente, identifico algumas vantagens e desvantafens:

    Vantagem:
    – 1 única matriz de comparação;
    – Resultado das dimensões seria o somatório dos % dos critérios;
    – Comparação mais detalhada;

    Desvantagem:
    – Mais dificil para fazer os julgamentos
    – Leva mais tempo

    O ponto levantei questões muito mais qualitativas do que quantitativas. Você conseguiria identificar se existe erro no método em fazer da maneira que falei?

    Usando o exemplo do seu artigo criaria uma matriz com os critérios:
    – Team Commitment
    – Organizational Commitment
    – project manager Commitment
    – ROI
    – Profit
    – NPV
    – Improves ability to compete
    – Improves internal process
    – Improves reputation
    – Lower risks
    – Urgency
    – Internal technical Knowledge

    E realizaria a comparacao par a par entre eles.

    • Ei Ricardo

      Legal demais sua pergunta e suas colocações.

      Não existe tecnicamente um impeditivo entre comparar os 12 critérios 2 a 2 não. No entanto o objetivo de comparar a importância das dimensões primeiro facilita o processo do AHP e também dá uma capacidade de julgamento melhor entre os fatores. Eu lembro que nesse caso do paper usamos um conjunto super simples. Podemos ter um conjunto com 5 dimensões e 10 critérios em cada um. Ao usar a dimensão inicialmente teremos a comparação de 5 (2 a 2)e 5 comparações de 10 (2 a 2). Se não fizermos isso teremos uma comparação 50 x 50 o que seria do ponto de vista de trabalho um esforço praticamente inviável.

      Uma outra coisa que precisa ser avaliada é que esse é um trabalho em equipe. Muitas vezes as dimensões facilitam violentamente o entendimento do grupo e a condução da sessão. Por isso acaba sendo uma melhor prática. Atualmente praticamente todos os programas de AHP colocam essas dimensões como melhores práticas.

      Espero ter ajudado no seu entendimento. Muito sucesso e obrigado pelo retorno.

    • Célio Caruso Gomes disse:

      Ricardo Toloimei Costa

      Sou aluno do Instituto Tecnológico de Aeronáutica e na minha especialização concluída há pouco, em gerenciamento de projetos, foquei em métodos para seleção e priorização de projetos, com ênfase no método AHP.

      Gostaria de complementar a ótima resposta dada pelo Ricardo Vargas, com mais alguns detalhes.

      O método AHP (Analytic Hierarchy Process), como o nome já diz, pressupõe a estruturação do problema de forma hierárquica. Essa estruturação permite entre outras:
      – maior e melhor visibilidade do problema em questão;
      – a comparação de critérios de mesma natureza – critérios financeiros entre si, critérios de risco entre si, etc.
      – permite reduzir a quantidade de comparações em cada matriz – essa redução é particularmente importante, pois existem estudos que demonstram que o cérebro humano tem dificuldade de realizar comparações de uma quantidade grande de critérios ou itens, sendo que o próprio Saaty recomenda a quantidade de 7 + ou – 2 comparações (o principal artigo que fala sobre isso é “The Magic 7 Plus or Minus 2″ de George A. Mille, 1956).

      Ou seja, caso se tenha mais de 9 comparações, Saaty recomenda que esses sejam separados abaixo de subcritérios, para que se reduzam as comparações até a quantidade de 7 +-2.

      Ao estruturar seu problema na forma hierárquica, você compara os critérios principais entre si, cada grupo de subcritério entre si (como realizado pelo Ricardo em seu artigo), nível a nível (no caso de haver mais de um subnível de subcritérios) e então multiplicam-se os valores dos vetores resultantes obtidos pelas matrizes de decisão, pelo critério principal acima, para se obter o vetor final de cada subcritério (nível mais inferir da árvore de decisão).

      O mesmo conceito deve ser lembrado para o caso de o problema apresentar uma quantidade grande de alternativas, nesse caso, de projetos. Deve-se lembrar da regra do 7 +-2 também, e caso sua priorização envolva mais de 9 projetos, deve-se escolher um particular do AHP, o AHP com utilização de Ratings. Esse método faz com que a quantidade de comparações seja consideravelmente reduzida e torna problemas complexo mais simples de serem resolvidos. (você pode eventualmente utilizar AHP com Ratings para problemas com menos de 9 alternativas também).
      Tenho um artigo publicado no anais do XVII SIMPEP que ilustra esse método, apesar de sua aplicação ter sido desenvolvida para um outro problema, é possível ter ideia do método e do tipo de formulação. Caso queira consultá-lo, o título do artigo é “APLICAÇÃO DO MÉTODO AHP COM ABORDAGEM RATINGS PARA A ORDENAÇÃO DAS LOJAS DE UMA REDE DE VAREJO EM FUNÇÃO DO RISCO DE CRÉDITO”.

      Espero ter contribuído um pouco mais, complementando a resposta do Mestre Vargas, e assim tê-lo ajudado com subsídios para que utilize o método da melhor forma possível.

      • Ana Cevigni Guerra disse:

        Nao acho seu artigo….
        “APLICAÇÃO DO MÉTODO AHP COM ABORDAGEM RATINGS PARA A ORDENAÇÃO DAS LOJAS DE UMA REDE DE VAREJO EM FUNÇÃO DO RISCO DE CRÉDITO”.

  7. Lucas Luz disse:

    Olá seu artigo foi muito instrutivo para mim. Eu estou fazendo o meu Trabalho de Conclusão de Curso, do curso da Administração da UEPB e fiz uma pesquisa. Para analisar os questionários (142) eu achei esse método bastante atrativo. Só que me surgiu uma dúvida: Como eu construo a matriz de decisão com os dados dos questionários?

  8. Lucas Luz disse:

    Tenho outra pergunta que esqueci de fazer:
    Como calculo os “exact value for the Eigenvector” (tabela 6)?

    Eu posso calcular o λ_Max pelos “approximate value for the Eigenvector”? Se eu utilizar eles a minha pesquisa fica errada?

    • Ricardo Vargas disse:

      Lucas

      O processo é ultra complicado mesmo. Consiste em elevar ao quadrado a matriz até que a diferença entre os números de Eigen seja desprezível. Sugiro fortemente que vc veja o livro do Thomas Saaty de AHP. Ele tem umas 30 páginas só explicando esse processo. Abraços.

      • Ana Cevigni Guerra disse:

        O livro que vc recomenda para encontrar os autovetores é:

        Models, Methods, Concepts and Applications of the Analytic
        Hierarchy Process? de 2000 ou

        The Analytic Hierarchy Process, New York: McGraw Hill. International, Translated to Russian, Portuguese, and Chinese, Revised editions, Paperback (1996, 2000),
        Pittsburgh: RWS Publications.

  9. Abel Jiménez disse:

    The AHP has demonstrated its application to any kind of problem or decision at hand no matter how complex. That is, the logical structure and math work well.

    Only, the selection of criteria could be improved incorporating Value Science, in which Intrinsic, Extrinsic and Systemic values can be compared with logic fundamentals.
    Axiology and AHP is something I am working on.

  10. Caio Azevedo disse:

    Ótimo trabalho, Ricardo.

    Cheguei até aqui depois de ler um artigo sobre a utilização de Data Envelopment Analysis (DEA) para a exata função que teve o Analytic Hierarchy Process (AHC) nesse artigo.

    Acredito que a opção pelo segundo método é muito mais indicado quando a empresa possui noção exata de qual é a sua estratégica (situação comum para empresas de grande porte, que possuem Planejamento Estratégico bem definido). Em contra partida, acredito que para empresas pequenas e sem estratégias previamente definidas de maneira sólida – que provavelmente teriam dificuldade em priorizar suas necessidades comparando-as umas às outras – a opção pelo primeiro método é muito mais indicado, já que usa Programação Linear para determinar os “pesos” dos critérios de seleção de projetos.

    Forte abraço!

  11. João Salgado disse:

    Ricardo, boa noite.

    Parabéns pelo artigo, muito didático e ilustrativo.

    Fiquei com três dúvidas sobre o exemplo apresentado e ficarei muito grato se dirimi-las.

    1 – Existe alguma técnica/dinâmica recomendada para realizar a comparação par a par dos critérios e dos projetos levantando os valores das matrizes?

    2 – Na Figura 17 o índice de inconsistência (CI) ficou maior que 10%, neste caso não deveria ter sido realizada uma revisão da avaliação deste critério trazendo o CI para dentro do tolerável?

    3 – Qual foi a função utilizada para chegar no valor da inconsistência global (0,05)?

    Muito obrigado antecipadamente.

    • Oi João

      Comentários rápidos

      1. Existem várias técnicas vc pode usar. Tem um paper legal que discute isso http://rvarg.as/a8

      2. Você está falando da Figura 16 (Net Present Value Criterion), confere. Ela deu 0,11 (11%). Eu decidi manter mesmo com a inconsistência acima de 10% pq era apenas 1% a mais. Eu poderia ter refeito a análise mas achei isso dispensável pq todas as outras estavam consistentes.

      3. A função é CR=CI/RI<0.1 ~ 10% onde RI é fixo e está dado na Tabela 8 (SAATY, 2005).

      Grande abraço

  12. Oi João

    Comentários rápidos

    1. Existem várias técnicas vc pode usar. Tem um paper legal que discute isso http://rvarg.as/a8

    2. Você está falando da Figura 16 (Net Present Value Criterion), confere. Ela deu 0,11 (11%). Eu decidi manter mesmo com a inconsistência acima de 10% pq era apenas 1% a mais. Eu poderia ter refeito a análise mas achei isso dispensável pq todas as outras estavam consistentes.

    3. A função é CR=CI/RI<0.1 ~ 10% onde RI é fixo e está dado na Tabela 8 (SAATY, 2005).

    Grande abraço

  13. Eduardo Rodrigues disse:

    Ricardo, boa noite.
    Gostei muito do artigo e estou lendo o livro indicado (Saaty, 1991). Trabalho com avaliações de desempenho de empresas a partir de índices financeiros.
    Já encontrei alguns artigos aplicando a técnica AHP, mas uma dúvida permanece.
    É possível estabelecer, através de alguma medida estatística, os pesos (importância) entre os critérios sem os especialistas? Essa dúvida persiste, pois há muita subjetividade nessas avaliações.
    Um abraço

  14. Eduardo Rodrigues disse:

    Oi Ricardo, apenas complementando.
    No seu artigo percebi essa mesma necessidade quando comparou diferentes sub critérios dentro do critério financeiro. Se a analise fosse feita dentro da empresa a avaliação, mesmo que subjetiva, refletiria as intenções do conselho de administração (CA). No meu caso é diferente, pois avalio de “fora”, portanto ao priorizar um indicador financeiro não conheço as intenções de cada CA.

  15. Hélio Costa disse:

    Olá Ricardo,
    OK, o AHP prioriza projetos, mas isso forma o melhor portfólio?
    Nem sempre os melhores projetos formam o melhor portfólio, pois apenas a priorização trata os projetos de forma isolada e não analisa a interdependência entre os projetos.
    No meu entender, o melhor portfólio é o que possui a melhor combinação entre os projetos.
    O que você tem a dizer?

    • Ei Hélio

      Muito pertinente sua colocação. No caso de projetos interdependentes eu faço 2 abordagens. A primeira é agrupar os projetos interdependentes em “clusters” e comparar os clusters usando AHP. A segunda é usar uma matriz de interferência onde os projetos candidatos são listados nas linhas e colunas e comparados entre si. Uma interdependência positiva é evidenciada por um + e uma interferência é dada como um -. Ao finalizar o AHP vc verifica essa sinergia ou interferência para apoiar a decisão.

      É importante ressaltar que o AHP apoia o processo mas não pode ser considerado isoladamente sob o risco de apresentar uma visão míope da situação.

      Espero ter esclarecido. Abraços

      Ricardo.

  16. […] 1. Vargas, Ricardo; Utilizando a Programação Multicritério (Analytic Hierarchy Process – AHP) para Selecionar e Priorizar Projetos na Gestão de Portfólio., out. 2010. http://www.ricardo-vargas.com/pt/articles/analytic-hierarchy-process/ […]

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